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  • 已知函數(shù)y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,

    已知函數(shù)y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,
    已知函數(shù)y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函數(shù),
    當x>0時,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時間:2020-04-18 05:09:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    是奇函數(shù)
    則f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=-f(x)=-(ax²+1)/(bx+c)
    解得c=0
    所以f(x)=ax/b+1/(bx)
    當x>0,a>0,b>0時
    f(x)≥2√(ax/b*1/bx)=2√(a/b²)
    即f(x)最小=2√(a/b²)=2
    所以a=b² (1)
    由已知f(1)=a/b+1/b=(a+1)/b
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