已知：f（x）=2cos2x+23sinxcosx+a （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和增區(qū)間； （2）若f（x）在[-π6，π3]上最大值與最小值之和為3，求a的值．
已知：f（x）=2cos2x+2
sinxcosx+a
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和增區(qū)間；
（2）若f（x）在[-
，
]上最大值與最小值之和為3，求a的值．
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（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和增區(qū)間；
（2）若f（x）在[-
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數(shù)學(xué)人氣：647 ℃時間：2019-11-13 05:21:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f（x）=2cos2x+23sinxcosx+a=1+cos2x+3sin2x+a=2sin（2x+π6）+a+1，∴T=2π2=π，由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，得kπ-π3x≤π6+kπ，k∈Z，∴函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z）；（2）∵x∈[...
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