設(shè)等差數(shù)列{x_n}的公差為d，等比數(shù)列{y_n}的公比為q，則
x₁=1，x₂=1+d，x₆=1+5d；y₁=1，y₂=q，y₂=q²，----------4分
∵x₂=y₂，x₆=y₃，
∴1+d=q，1+5d=q²，解得d=3且q=4或d=0且q=1（不符合題意舍去）
∴x_n=1+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2，y_n=y₁?q^n-1=1?4^n-1=4^n-1．----------9分
若存在實數(shù)a和b，使得x_n=log_ay_n+b成立（n∈N^*），
則3n-2=log_a4^n-1+b，（n∈N^*）
即有（3-log_a4）?n+（log_a4-b-2）=0恒成立，----------12分
∴

3?loga4＝0 log a4?b?2＝0

，解之得a=

3	4

，b=1
∴存在常數(shù)a=

3	4

，b=1，滿足題設(shè)條件．-----------14分．