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  • 在三棱錐S-ABC中,底面ABC是邊長為2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根號2,D為SA的中點,則BD與SC所成角的

    在三棱錐S-ABC中,底面ABC是邊長為2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根號2,D為SA的中點,則BD與SC所成角的
    數(shù)學人氣:561 ℃時間:2020-05-11 08:32:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    取AC的中點為E,連接DE,DE為三角形ACS的中位線,DE平行SC.所以求DE與DB所成角.
    由DA=1/2SA=根號2,BA=2,SA垂直AB得出,DB=根號6
    ABC為邊長為2的正三角形,E為AC中點,得出BE=根號3
    DA=根號2,AE=1,得出DE=根號3
    綜上,三角形BED為一個等腰直角三角形,所以DE與DB所成角為45度===>SC與DB所成角為45度.
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