設(shè)P（x0,y0,z0）,則過(guò)P點(diǎn)的切面方程為 x*x0/a^2+y*y0/b^2+z*z0/c^2=1
V=1/6*a^2*b^2*c^2/(x0y0z0) 所以只需時(shí)x0y0z0 在x0^2/a^2+y0^2/b^2+z0^2/c^2=1 的條件下最大
所以iff x0=a/√3 y0=b√3 z0=c√3 時(shí)所求體積最小
關(guān)于多元函數(shù)極值的問(wèn)題：
關(guān)于多元函數(shù)極值的問(wèn)題：
在橢球面x平方/a平方+y平方/b平方+z平方/c平方=1（a>0,b>0,c>0)位于第一卦限的部分,求一點(diǎn)P,使過(guò)點(diǎn)P的切平面與三個(gè)坐標(biāo)平面所圍成的四面體體積最小.
在橢球面x平方/a平方+y平方/b平方+z平方/c平方=1（a>0,b>0,c>0)位于第一卦限的部分,求一點(diǎn)P,使過(guò)點(diǎn)P的切平面與三個(gè)坐標(biāo)平面所圍成的四面體體積最小.
數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時(shí)間：2019-12-21 13:05:22
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