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  • 已知函數(shù)fx=sin2分之x×cos2分之x+根號(hào)3sin²2分之x+2分之根號(hào)3.求fx最小

    已知函數(shù)fx=sin2分之x×cos2分之x+根號(hào)3sin²2分之x+2分之根號(hào)3.求fx最小
    周期.
    求函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間
    其他人氣:620 ℃時(shí)間:2019-12-13 18:14:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3*sin²(x/2)+√3/2
    =1/2*sinx+√3/2*(1-cosx)+√3/2
    =1/2*sinx-√3/2*cosx+√3
    =sin(x-π/3)+√3
    ∴f(x)的最小正周期T=2π
    令-π/2+2kπ≤x-π/3≤π/2+2kπ
    得:-π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ
    ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-π/6+2kπ,5π/6+2kπ] (k∈Z)
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