已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的3倍,且此橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,1）,求橢圓方程
設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,其方程為x²/a²+y²/b²=1,A(3,1)在橢圓上,故有等式：
9/a²+1/b²=1.(1)
2a=3(2b),即a=3b.(2)
將(2)代入(1)式得 9/(9b²)+1/b²=1,故b²=2,a²＝9b²=18,故橢圓方程為：
x²/18+y²/2=1.
若焦點(diǎn)在y軸上,則可設(shè)橢圓方程為 x²/b²+y²/a²=1,此時(shí)有：
9/b²+1/a²=1.(3)
a=3b.(4)
將(4)代入(3)得9/b²+1/9b²=1,故b²=9+1/9=82/9,a²=9b²=82,故此時(shí)的橢圓方程為：
9x²/82+y²/82=1.