BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系為：EF²=BE²+FC²．
理由如下：
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ACG，
連FG，如圖，
∴AG=AE，CG=BE，∠1=∠B，∠EAG=90°，
∴∠FCG=∠ACB+∠1=∠ACB+∠B=90°，
∴FG²=FC²+CG²=BE²+FC²；
又∵∠EAF=45°，而∠EAG=90°，
∴∠GAF=90°-45°=45°，
而AG=AE，AF公共，
∴△AGF≌△AEF，
∴FG=EF，
∴EF²=BE²+FC²．