三角形ABC為等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC邊上的點,且角EAF=45度證BE平方+CF平方=EF平方
三角形ABC為等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC邊上的點,且角EAF=45度證BE平方+CF平方=EF平方
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時間：2019-08-21 00:53:17
優(yōu)質(zhì)解答
將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得三角形AB'C,連結(jié)B'F,易證△AEF全等△AB'F,則EF=B'F,又由旋轉(zhuǎn)易得∠B'CF=90°,B'C=BE,由勾股定理可得B'C的平方+CF的平方=B'F的平方,所以BE平方+CF平方=EF平方
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