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  • 已知等腰RT△ABC的直角頂點(diǎn)C在X軸上,B在Y軸上.

    已知等腰RT△ABC的直角頂點(diǎn)C在X軸上,B在Y軸上.
    1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)A的坐標(biāo)為(-2,-2),求B點(diǎn)的坐標(biāo)
    在1)的條件下,AB交X軸于F,AC交Y軸于E,
    2)在(1)的條件下,AB交x軸于F點(diǎn),邊AC交y軸于E點(diǎn).連EF
    ①求證:CE=AE ②求證:∠CEB=∠AEF
    (3)如圖②,直角邊BC在坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng),使點(diǎn)A在第四象限,過(guò)A點(diǎn)作AD⊥y軸于D,求(CO-AD)/BO的值.
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時(shí)間:2020-06-22 12:03:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由已知,得AC=BC,令B(0,m),則^/4+16=^/4+m平方,求得m=4或m=-4,所以B(0,4)或B(0,-4).驗(yàn)證得B(0,4)符合題意,B(0,-4)時(shí),B為直角頂點(diǎn),不符合題意,舍去.
    因此B(0,4).
    (2)將A(-2,-2),B(0,4)得直線AB方程:Y=3X+4,求得其與X軸交點(diǎn)F(-4/3,0);
    同理AC:Y=1/2(X-2),則E(0,-1).已知點(diǎn)坐標(biāo),直球計(jì)算線段長(zhǎng)度,可求得AC=^/4+1=^/5,同理CE=^/5.則AC=CE.?。?)問(wèn)是不是題目有問(wèn)題呢?E在AC上啊,∠AEC不是平角么.
    (3)作AM⊥X軸于M點(diǎn),則由,∠ACO+ ∠BCO =90°,又∠ACO+ ∠MAC =90°所以∠BCO =∠MAC ,所以直角三角形AMC~直角三角形COB,因此MC/OB=AC/CB=1.
    由圖可知CO-AD=CO-MO=CM,所以(CO-AD)/OB=MC/OB=AC/CB=1.
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