證明：過點(diǎn)E作AB、CD的平行線，與BC分別交于G，H，
可得∠EGH=∠B，∠EHG=∠C，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠EGH+∠EHG=90°，
∴∠GEH=90°，即△EGH為直角三角形，
∵AE∥BG，EG∥AB，ED∥HC，EH∥DC，
∴四邊形ABGE和四邊形CDEH都是平行四邊形，
∴BG=AE，CH=ED，
∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AE=BG=HC=ED，
∴FB-BG=FC-HC，即FG=FH，
在Rt△EGH中，F(xiàn)為斜邊GH的中點(diǎn)，
∴EF=

1

2

GH，
又GH=BC-（BG+CH）=BC-（AE+ED）=BC-AD，
則EF=

1

2

（BC-AD）．