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  • 已知函數(shù)y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求實數(shù)m的取值范圍.

    已知函數(shù)y=lg(mx^2-4mx+m+3)的值域是R,求實數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時間:2019-10-10 05:11:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    真數(shù)>0
    mx^2-4mx+m+3>0
    1)m=0時,3>0,符合真數(shù)>0,值域不是R,舍
    2)m≠0
    值域為R,且m>0
    所以Δ≥0
    (-4m)^2-4m(m+3)≥0
    m(m-1)≥0
    m∈(-∞,0]U[1,+∞)
    綜上所描:m∈[1,+∞)
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