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  • 已知函數(shù)f(x)=x分之2-x的m次方且f(4)=-2分之7

    已知函數(shù)f(x)=x分之2-x的m次方且f(4)=-2分之7
    (1)求m的值 (2)判斷fx在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明
    其他人氣:744 ℃時間:2019-10-23 15:03:28
    優(yōu)質(zhì)解答

    f(4)=-7/2
    -7/2=2/4-4^m
    -4=-4^m
    m=1
    f(x)=1/x-x
    fx在(0,+∞)上是
    證明,設(shè)在(0,+∞)上有任意兩點x1、X2,x1>X2>0則
    f(x1)-f(x2)
    =(1/x1-x1)-(1/x2-x2)
    =(x2-x1)+1/x1-1/x2
    =(x2-x1)+(x2-x1)/x1x2
    x2-x1<0
    x1x2>0
    所以(x2-x1)/x1x2<0
    f(x1)-f(x2)<0
    f(x1)<f(x2)
    f(x)是減函數(shù)

    不理解請追問
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