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  • 已知a是方程x^2-2006x+1=0的一個(gè)根,求代數(shù)式a^2-2007a+2008\a^2+1的值

    已知a是方程x^2-2006x+1=0的一個(gè)根,求代數(shù)式a^2-2007a+2008\a^2+1的值
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    優(yōu)質(zhì)解答
    a是方程x^2-2008x+1=0的一個(gè)根 ∴a^2-2008a+1=0
    ∴a^2 +1=2008a 同除以a得 a+1/a=2008 a^2=2008a-1
    a^2-2007a+2008\a^2+1=2008a-1-2007a+ 2008/2008a
    =(a+1/a)-1 =2008-1=2007
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