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  • 已知拋物線y=x2+mx+2m-m2 拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x+1上,求m

    已知拋物線y=x2+mx+2m-m2 拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x+1上,求m
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時間:2020-05-31 08:08:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
    可以求得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-b/2a=-m/2
    縱坐標(biāo)y=(4ac-b^2)/4ac=(4(2m-m^2)-m^2)/4=(8m-5m^2)/4
    且頂點(diǎn)在直線y=2x+1上,將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得:
    (8m-5m^2)/4=2*(-m/2)+1
    變形得:
    5m^2-12m+4=0
    (5m-2)(m-2)=0
    解得:m=2/5,或者m=2
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