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若函數(shù)y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a范圍是( ?。?A.a>-3 B.a<-3 C.a>?13 D.a<?13
若函數(shù)y=e
(a-1)x
+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a范圍是( )
A. a>-3
B. a<-3
C.
a>?
1
3
D.
a<?
1
3
數(shù)學(xué)
人氣:810 ℃
時(shí)間:2019-08-19 21:03:37
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)楹瘮?shù)y=e
(a-1)x
+4x,
所以y′=(a-1)e
(a-1)x
+4(a<1),
所以函數(shù)的零點(diǎn)為x
0
=
1
a?1
ln
4
1?a
,
因?yàn)楹瘮?shù)y=e
(a-1)x
+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),
所以x
0
=
1
a?1
ln
4
1?a
>0,即
ln
4
1?a
<0,
解得:a<-3.
故選B.
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