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  • 若函數(shù)y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a范圍是( ?。?A.a>-3 B.a<-3 C.a>?13 D.a<?13

    若函數(shù)y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a范圍是(  )
    A. a>-3
    B. a<-3
    C. a>?
    1
    3

    D. a<?
    1
    3
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時(shí)間:2019-08-19 21:03:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)楹瘮?shù)y=e(a-1)x+4x,
    所以y′=(a-1)e(a-1)x+4(a<1),
    所以函數(shù)的零點(diǎn)為x0=
    1
    a?1
    ln
    4
    1?a
    ,
    因?yàn)楹瘮?shù)y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),
    所以x0=
    1
    a?1
    ln
    4
    1?a
    >0,即ln
    4
    1?a
    <0,
    解得:a<-3.
    故選B.
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