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  • 黑板上有1,2,3,…2010個自然數(shù),對它們進(jìn)行操作,規(guī)則如下:每次擦掉三個數(shù),再添上所擦掉三數(shù)之和的個位數(shù)字,若經(jīng)過1004次操作后,發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個數(shù),一個是19,則另一個是_.

    黑板上有1,2,3,…2010個自然數(shù),對它們進(jìn)行操作,規(guī)則如下:每次擦掉三個數(shù),再添上所擦掉三數(shù)之和的個位數(shù)字,若經(jīng)過1004次操作后,發(fā)現(xiàn)黑板上剩下兩個數(shù),一個是19,則另一個是______.
    數(shù)學(xué)人氣:961 ℃時間:2019-08-19 12:44:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵1+2+3+…+2010=(2010+1)×2010÷2,
    ∴這2010個自然數(shù)的個位數(shù)字的和為5,
    又∵其他數(shù)都擦掉了,就剩19和另一個數(shù)了,
    ∴另一個數(shù)是擦掉的三數(shù)之和的個位數(shù),必小于10,且與19之和的個位數(shù)為5,
    故為6.
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