求方程7（x+y）=3（x2-xy+y2）的整數(shù)解．
求方程7（x+y）=3（x2-xy+y2）的整數(shù)解．
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時(shí)間：2020-05-14 10:50:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x+y=3t，x2-xy+y2=7t（其中t為整數(shù)），∴3xy=（x+y）2-（x2-xy+y2）=9t2-7t，∴7（x+y）=3（x2-xy+y2）≥3（x2-2xy+y2）=3（x-y）2≥0，?x+y≥0，∴t≥0，∵（x-y）2=x2-xy+y2-xy=-28t?9t23，∴t是3的倍數(shù)，于是...
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