證明：連接CD．∵在Rt△ABC中，AD=BD．
∴CD=
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∵AC=BC．
∴∠A=45°．
∵PE⊥AC，PF⊥BC．
∴四邊形PECF為矩形．
∴CF=PE=AE．
又∵CD=AD．
∴∠ACD=∠BCD=45°．
在△AED和△CFD中
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∴△AED≌△CFD（SAS）．
∴DE=DF．
如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F， 求證：DE=DF．
如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，
求證：DE=DF．
求證：DE=DF．
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:32:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接CD．∵在Rt△ABC中，AD=BD．
∴CD=
∵AC=BC．
∴∠A=45°．
∵PE⊥AC，PF⊥BC．
∴四邊形PECF為矩形．
∴CF=PE=AE．
又∵CD=AD．
∴∠ACD=∠BCD=45°．
在△AED和△CFD中
∴△AED≌△CFD（SAS）．
∴DE=DF．
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