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  • 已知函數(shù)f(x)=-2/3x³+x²+4x 求過(guò)點(diǎn)(0,0)的曲線(xiàn)y=f(x)的切線(xiàn)方程

    已知函數(shù)f(x)=-2/3x³+x²+4x 求過(guò)點(diǎn)(0,0)的曲線(xiàn)y=f(x)的切線(xiàn)方程
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    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),
    f'(x)=-2x^2+2x+4,
    f'(x)=-2x0^2+2x0+4
    y0=-2/3x^3+x^2+4x
    則切線(xiàn)為y-yo=f'(x0)(x-x0);
    代入化簡(jiǎn)得,y=(-2x0^2+2x0+4)x+8/3x0^3-3x0^2-8x0
    把(0,0)代入解即可.
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