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  • 設(shè)f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0

    設(shè)f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
    (1)證明:方程f(x)=0有實根
    (2)求證:-2
    數(shù)學人氣:778 ℃時間:2020-05-24 06:34:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:需要證明Δ=>0,Δ=4b^2-12ac b=-(a+c)帶入Δ中,Δ=4a^2-4ac+4c^2(2a-c)²+3c²顯然是≥0的,所以方程有實根.
    2:f(0)f(1)>0
    算出 c(3a+2b+c)>0
    c=-a-b
    得(a+b)(3a+2b+c)=(a+b)(2a+b)
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