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  • 如圖,從頂點(diǎn)A出發(fā),沿著邊長(zhǎng)為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)依次跳舞,舞步長(zhǎng)為1.第一次順時(shí)針移動(dòng)1步,第二次逆時(shí)針移動(dòng)2步,第三次順時(shí)針移動(dòng)3步,…以此類推. (1)移動(dòng)4次后到達(dá)何處?

    如圖,從頂點(diǎn)A出發(fā),沿著邊長(zhǎng)為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)依次跳舞,舞步長(zhǎng)為1.第一次順時(shí)針移動(dòng)1步,第二次逆時(shí)針移動(dòng)2步,第三次順時(shí)針移動(dòng)3步,…以此類推.

    (1)移動(dòng)4次后到達(dá)何處?(直接寫出答案)
    (2)移動(dòng)2012次后到達(dá)何處?
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2020-06-27 16:15:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)第1次移動(dòng),A→D,
    第2次移動(dòng),D→A→B,
    第3次移動(dòng),B→A→D→C,
    第4次移動(dòng),C→D→A→B→C,
    所以,移動(dòng)4次后到達(dá)點(diǎn)C處;
    (2)設(shè)順時(shí)針為正,逆時(shí)針為負(fù),
    所以,1-2+3-4+…+2011-2012=-1×
    2012
    2
    =-1006,
    -1006÷4=-251…-2,
    ∵是從頂點(diǎn)A出發(fā),
    ∴移動(dòng)2012次后到達(dá)點(diǎn)C處.
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