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  • 利用積分∫8(積分上限) 2(積分下限)(1\2x)dx計(jì)算ln2時(shí),采用復(fù)化梯形公式應(yīng)取多少節(jié)點(diǎn)才能使其誤差絕對值不超過1\2*10^-5,希望能有解題過程

    利用積分∫8(積分上限) 2(積分下限)(1\2x)dx計(jì)算ln2時(shí),采用復(fù)化梯形公式應(yīng)取多少節(jié)點(diǎn)才能使其誤差絕對值不超過1\2*10^-5,希望能有解題過程
    數(shù)學(xué)人氣:841 ℃時(shí)間:2020-06-04 05:43:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    [2~8]∫(1\2x)dx
    =[2~8]{(1/2)lnx
    =(1/2)[ln8-ln2]
    =(1/2)[3-1]
    =1
    dy=(1/2x)dx,
    dx=2xdy
    dx/x=2dy
    =2*[1/2]*10^-5
    =1*10^-5
    即取6位應(yīng)該夠了,為減小累積誤差,可取7位有效數(shù).不好意思,我怎么看不懂呢,能麻煩解釋一下嗎,6位從哪得的啊要保證小于1*10^-5的誤差,只有不小于6位有效數(shù)。當(dāng)然,你也可以用5有效數(shù)。但至少是5位有效數(shù)。但多次累積后就不能保證了。所以一般應(yīng)該取6位有效數(shù)。對于計(jì)算機(jī)運(yùn)算,可多取一、二位有效數(shù)。
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