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  • 已知,角ABC內(nèi)接于圓O,AD平分角BAC交圓O于D,過D作DE平行BC,交AC的延長線于E,求證DE

    已知,角ABC內(nèi)接于圓O,AD平分角BAC交圓O于D,過D作DE平行BC,交AC的延長線于E,求證DE
    求證DE是圓O的切線
    數(shù)學(xué)人氣:758 ℃時間:2020-10-02 03:49:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OB,OC,OD,BD,CD
    則OB=OC=OD
    由AD平分角BAC可知∠BAD=∠CAD,則∠BOD=∠COD(相等的圓周角對應(yīng)的圓心角相等)
    則OD⊥BC(等腰三角形三線合一)
    由BC//DE可知OD⊥DE
    則由圓的定理可知DE是圓O的切線
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