設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,已知對(duì)任意的n屬于非零自然數(shù),2根號(hào)下Sn是an+2和an的等比中項(xiàng)
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證明數(shù)列an為等比數(shù)列,并求an的通項(xiàng)公式
證明數(shù)列an為等比數(shù)列,并求an的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：357 ℃時(shí)間：2020-01-03 23:21:54
優(yōu)質(zhì)解答
數(shù)列各項(xiàng)均為正,Sn>0.2√Sn是a(n+2)與an的等比中項(xiàng),則(2√Sn)²=(an+2)an4Sn=an²+2ann=1時(shí),4a1=4S1=a1²+2a1a1²-2a1=0a1(a1-2)=0數(shù)列各項(xiàng)均為正,a1>0,因此只有a1-2=0a1=2n≥2時(shí),Sn=(an²+2an)...
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