∴n≥2時，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），
以上各式相加，得an-a1=
| (n-1)(2n-2+2) |
| 2 |
∵a1=2，∴an=n2-n+2，
又a1=2適合上式，
∴an=n2-n+2，
故答案為：n2-n+2．
若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2n(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式an=_．
若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+2n(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式an=______．
數(shù)學人氣：320 ℃時間：2019-08-31 19:10:14
優(yōu)質(zhì)解答
由an+1=an+2n，得an+1-an=2n，
∴n≥2時，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），
以上各式相加，得an-a1=
=n2-n，
∵a1=2，∴an=n2-n+2，
又a1=2適合上式，
∴an=n2-n+2，
故答案為：n2-n+2．
∴n≥2時，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），
以上各式相加，得an-a1=
∵a1=2，∴an=n2-n+2，
又a1=2適合上式，
∴an=n2-n+2，
故答案為：n2-n+2．
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