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  • 設(shè)二次方程anx²-an+1x+1=0有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3,試用an表示an+1

    設(shè)二次方程anx²-an+1x+1=0有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3,試用an表示an+1
    數(shù)學(xué)人氣:105 ℃時(shí)間:2020-04-02 05:28:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    那兩個(gè)根用m,n表示了哈.
    由韋達(dá)定理知:
    mn=1/a[n]
    m+n=a[n+1]/a[n]
    因?yàn)?(m+n)-2mn=3
    所以6a[n+1]/a[n]-2/a[n]=3
    6a[n+1]-2=3a[n]
    a[n+1]=a[n]/2+1/3
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