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  • 已知函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(2π+x),且當(dāng)x∈(π,2π)時,f(x)=x+sinx,則f(2),f(3),f(4)的大小關(guān)系是

    已知函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(2π+x),且當(dāng)x∈(π,2π)時,f(x)=x+sinx,則f(2),f(3),f(4)的大小關(guān)系是
    數(shù)學(xué)人氣:178 ℃時間:2020-03-26 09:09:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(-x)=f(2π+x),
    ∴f(π-x)=f(π+x)
    ∴f(x)圖象關(guān)于x=π對稱
    ∵x∈(π,2π)時,f(x)=x+sinx,
    f'(x)=1+cosx>0,f(x)遞增
    ∴x∈(0,π),f(x)遞減
    x距π越近,函數(shù)值越小
    ∴f(3)最小f(2)最大
    ∴f(3)
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