在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²-2mx+m²-9與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)，且OA<OB），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-5）．點M是線段AB上的任意一點，過點M（a，0）作直線MC⊥x軸，交拋物線于點C，記點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為D（C，D不重合），點P是線段MC上一點，連結(jié)CD，BD，PD．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)a=1時，問點P在什么位置時，能使得PD⊥BD；
（3）若點P滿足MP＝

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MC，作PE⊥PD交x軸于點E，問是否存在這樣的點E，使得PE=PD？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．