在數(shù)列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求證bn的前n項和
在數(shù)列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求證bn的前n項和<3（an=2的n次方除以2的n次方 -1
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2020-06-22 19:04:03
優(yōu)質(zhì)解答
證：a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1) -1=(1/2)(1/an) -1/2=(1/2)(1/an -1)[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2,為定值.1/a1 -1=1/2 -1=-1/2,數(shù)列{1/an -1}是以-1/2為首項,1/2為公比的等比...
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