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  • 點P(X,Y)在圓X2+Y2-4X+1=0上運動,則(Y-根號3)/(X+2)的最大值是什么?

    點P(X,Y)在圓X2+Y2-4X+1=0上運動,則(Y-根號3)/(X+2)的最大值是什么?
    數(shù)學人氣:644 ℃時間:2020-04-25 08:39:35
    優(yōu)質解答
    解得(y-根號3)/(x+2)可看成p(x,y)與點m(-2,根號3)的連線的斜率k
    圓的方程為 (x-2)²+y²=3,圓心為o(2,0),半徑為根號3
    ∴k最大時,mp⊥op
    mp=(x+2,y-根號3),op=(x-2,y)
    ∴mp*op=x²-4+y*(y-根號3)=0
    又∵p在圓上,y=根號(3-(x-2)²)代入上式,得
    k最大值時,p為(2,根號3),此時k為0
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