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  • 若對(duì)正數(shù)x,不等式1x2+1≤ax都成立,則a的最小值為( ?。?A.1 B.2 C.22 D.12

    若對(duì)正數(shù)x,不等式
    1
    x2+1
    a
    x
    都成立,則a的最小值為( ?。?br/>A. 1
    B.
    2

    C.
    2
    2

    D.
    1
    2
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時(shí)間:2020-09-30 01:16:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    由對(duì)正數(shù)x,不等式
    1
    x2+1
    a
    x
    都成立?a≥(
    x
    x2+1
    )max
    (x>0).
    ∵當(dāng)x>0時(shí),
    x
    x2+1
    =
    1
    x+
    1
    x
    1
    2
    x?
    1
    x
    =
    1
    2
    ,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào).
    ∴a≥
    1
    2

    ∴a的最小值為
    1
    2

    故選:D.
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