用Cauchy-Riemann方程.以下用a表示偏微分算子：av/ax表示v對(duì)x的偏導(dǎo).
au/ax=av/ay,u=v^2代入得 2vav/ax=av/ay；
au/ay=-av/ax,u=v^2代入得2vav/ay=-av/ax；
兩個(gè)方程可用代入法聯(lián)立解得av/ax=av/ay=0.
于是v是常數(shù).u=v^2是常數(shù),故f=u+iv是常數(shù).
f(z)=u+iv在區(qū)域D內(nèi)解析且有u=v^2,求證f(z)在D內(nèi)是常數(shù)
f(z)=u+iv在區(qū)域D內(nèi)解析且有u=v^2,求證f(z)在D內(nèi)是常數(shù)
其他人氣：180 ℃時(shí)間：2020-04-08 20:12:30
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