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  • 若半徑為1的動(dòng)圓與圓x2+y2=4相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是_.

    若半徑為1的動(dòng)圓與圓x2+y2=4相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______.
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時(shí)間:2020-05-25 04:56:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)為A(x,y),若兩圓相外切,則有|AO|=1+2=3,即 x2+y2=9.
    若兩圓相內(nèi)切,則有|AO|=2-1=1,即 x2+y2=1.
    綜上,動(dòng)圓圓心的軌跡方程是  x2+y2=9,或x2+y2=1,
    故答案為:x2+y2=9,或x2+y2=1.
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