（1）證明：在△ABE和△ACD中，
∵AB=AC，∠ABE=∠ACD
又∠BAE=∠EDC
∵BD∥MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直線是圓的切線，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD
（2）∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4
又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴BC=BE=4
設(shè)AE=x，易證△ABE∽△DEC
∴

DE

x

＝

DC

AB

＝

4

6

∴DE=

2

3

x
又AE?EC=BE?ED   EC=6-x
∴4×

2

3

x＝x(6?x)
∴x=

10

3

即要求的AE的長是

10

3