求通項(xiàng)公式:數(shù)列{a}滿足 a1=1/2,a(n+1)=a(n) + 1/(4n^2-1),括號(hào)是下標(biāo).
求通項(xiàng)公式:數(shù)列{a}滿足 a1=1/2,a(n+1)=a(n) + 1/(4n^2-1),括號(hào)是下標(biāo).
類似題：{an}中a1=2,a(n+1)=(n+1)/n * a(n),求a(n)
類似題：{an}中a1=2,a(n+1)=(n+1)/n * a(n),求a(n)
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2019-11-12 05:44:31
優(yōu)質(zhì)解答
利用疊加法,a(n+1)-a(n)=1/(4n^2-1)=1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)(1/(2n-1)-1/(2n+1))所以,a2-a1=(1/2)(1-1/3)；a3-a2=(1/2)(1/3-1/5)；a4-a3=(1/2)(1/5-1/7)；.a(n)-a(n-1)=(1/2)(1/(2n-3)-1/(2n-1))；將這n-1個(gè)式子加起來(lái)...再幫算一下這題： {an}中a1=2, a(n+1)=(n+1)/n * a(n)，求a(n) ，為什么我算出來(lái)是 2n+2，而答案是2n。a2/a1=2/1; a3/a2=3/2; a4/a3=4/3; ....... a(n)/a(n-1)=n/(n-1) 把這n-1個(gè)式子相乘得 a(n)/a1=n 因?yàn)閍1=2,所以a(n)=2n 你最后一個(gè)式子只需要寫到a(n)/a(n-1)即可
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