連接DE、BD，由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），
在Rt△ADE中，DE=
| AD2?AE2 |
| 22?12 |
| 3 |
故選：B．
如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為（ ?。?A.1 B.3 C.2 D.5
如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為（ ?。?br/> 
A. 1
B.
C. 2
D.
A. 1B.
| 3 |
C. 2
D.
| 5 |
數(shù)學人氣：682 ℃時間：2019-10-23 04:14:54
優(yōu)質(zhì)解答
連接DE、BD，由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），
在Rt△ADE中，DE=
故選：B．
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