余式定理 詳細(xì)解答~ 謝謝
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設(shè)f(x)為實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式,以x-1除之,余數(shù)為9,以x-2除之,余數(shù)為16則 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式為什么?
設(shè)f(x)為實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式,以x-1除之,余數(shù)為9,以x-2除之,余數(shù)為16則 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式為什么?
數(shù)學(xué)人氣：293 ℃時(shí)間：2020-02-06 05:39:59
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不難知道f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式一定是一個(gè)一次式,所以可以設(shè)之為ax+b,這表明f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b 又根據(jù)題目條件在x=1時(shí),f(x)=9；x＝2時(shí),f(x)=16.分別代入上面的式子,就得到如下兩個(gè)方程： a+b=9, ...為什么所得余式為一次式?這是整式的除法，就好像整數(shù)的除法，余數(shù)肯定比被除數(shù)小。如果所得余式是二次式或以上，肯定還能往下除。
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