（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=( )
（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=( )
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2020-10-01 21:12:43
優(yōu)質(zhì)解答
利用平方差公式展開(kāi)(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)(1-1/n^2)=(1-1/n)(1+1/n)=(n-1)(n+1)/(n*n)所以：（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/100^2)=(2-1)(2+1)/(2*2)*(3-1)(3+1)/(3*3)*(4-1)(4+1)/(4*4)*...*(100-1)*(100+1)...
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