設(shè)這四個(gè)連續(xù)整數(shù),從小到大依次為n,n+1,n+2,n+3
n(n+1)(n+2)(n+3)
=(n^2+3n)(n^2+8n+2)
=(n^2+3n+1)^2-1
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n+1)^2
∴四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加上1,是一完全平方數(shù)
求證4個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積與一的和必定是一個(gè)完全平方數(shù)
求證4個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積與一的和必定是一個(gè)完全平方數(shù)
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