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    二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為52，則x在[0，2π]內(nèi)的值為（　?。?A.π6或π3 B.π6或5π6 C.π3或2π3 D.π3或5π6
    

    二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
    5
    2
    ，則x在[0，2π]內(nèi)的值為（　?。?br/>A. 
    π
    6
    或
    π
    3

    B. 
    π
    6
    或
    5π
    6

    C. 
    π
    3
    或
    2π
    3

    D. 
    π
    3
    或
    5π
    6
    

    數(shù)學(xué)人氣：390 ℃時(shí)間：2020-06-14 02:13:39
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因?yàn)槎?xiàng)式 （1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為
    Cn?1n
    +Cnn
    =7，解得 n=6．
    可得系數(shù)最大的一項(xiàng)是T3+1=
    C36
    (sinx)3＝
    5
    2
    ，所以 sinx=
    1
    2
    ，故x在[0，2π]內(nèi)的值為
    π
    6
    或 
    5π
    6
    ，
    故選B．
    

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