如圖,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),使得∠ABP=∠ACP,過點(diǎn)P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,點(diǎn)M、N分別為線段BC、EF的中點(diǎn),求證：MN⊥EF.
如圖,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),使得∠ABP=∠ACP,過點(diǎn)P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,點(diǎn)M、N分別為線段BC、EF的中點(diǎn),求證：MN⊥EF.
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時(shí)間：2020-03-17 12:26:42
優(yōu)質(zhì)解答
◆本題是很不錯(cuò)的一道題目,由于中點(diǎn)較多,可聯(lián)想到"三角形的中位線".取PB的中點(diǎn)G,連接GE,GM,EM;取PC的中點(diǎn)H,連接FH,MH,MF.∵PE垂直AB,M為BC的中點(diǎn).∴GE=BP/2=MH;同理可證:GM=PC/2=FH;∵∠ABP=∠ACP.∴∠GPE=∠HPF;(等...
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