用一次函數(shù)解決問題,填空題只要答案,
1．由函數(shù)圖像獲取信息
(1)從函數(shù)圖像的形狀可判斷函數(shù)是否是一次函數(shù)．
(2)從x軸、y軸的實際意義去理解圖像上點的坐標(biāo)的實際意義．
2．兩個一次函數(shù)圖像的交點意味著當(dāng)自變量取某個數(shù)值時,兩個函數(shù)值_______；以這個交點為分界,在左右兩邊各取一個自變量的值,比較對應(yīng)的函數(shù)值的大小,比較的結(jié)果完全相反．
3．解決與函數(shù)圖像相關(guān)的實際問題,關(guān)鍵是從圖像中獲取有用信息,這是_______思想的具體體現(xiàn),識圖的關(guān)鍵是弄清函數(shù)圖像上一些關(guān)鍵點的意義．_______思想是在對討論對象進(jìn)行分類的過程中尋找答案的一種思想方法,分類要既不重復(fù),也不遺漏,這對于解決分段函數(shù)的問題有一定的指導(dǎo)意義．
例題精講
例 在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對A、B兩村之間的公路
進(jìn)行改造,并由甲工程隊從A村向B村方向修筑,乙工程隊從B村
向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工3天,乙工程隊再開始施工,
乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲工程隊
單獨完成,直到公路修通．如圖是甲、乙兩個工程隊修公路的長度
y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖像,請根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：
(1)乙工程隊每天修公路多少米?
(2)分別求出甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)表達(dá)式．
(3)若該工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需幾天完成?
點評：本題考查了從一次函數(shù)圖像中獲取信息,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式,解一元一次方程的能力,從函數(shù)圖像中獲取相關(guān)信息是正確解答這類問題的關(guān)鍵．
熱身練習(xí)
1．小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,
如圖所示,相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地
的距離y (km)與行走時間x(h)之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走的速度
分別是( )
A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km／h
C．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h
2．某食品廠向A市銷售面包,如果從鐵路托運,那么每千克需運費0.58元；
如果從公路托運,那么每千克需運費0.28元,另需出差補助600元．
(1)設(shè)該食品廠向A市銷售面包x千克,如果全部從鐵路托運,需運費y1元；如果全部從公路托運,需運費y2元．分別求y1、y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
(2)若廠家只出運費1500元,則哪種托運方式運送的面包多?
(3)若廠家運送1500千克面包,哪種托運方式所需的運費少?
3．某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接,其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：
(1)若y與x滿足我們學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系,求函數(shù)的表達(dá)式．
(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校每月付給200元的承包費,則可按每頁0.15元收費．此時乙復(fù)印社每月收費y(元)與每月復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為_______．
(3)在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)畫出(1)、(2)中函數(shù)的圖像．如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右,那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社?