設(shè)該平面為 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0 過(guò)點(diǎn)(2,0,-3)則2(1+3λ)-3(4-2λ)+λ-7=0解得λ=17/13該平面方程為13(x-2y+4z-7)+17(3x+5y-2z+1)=0即64x+59y+18z-74=0...這答案不對(duì)，這個(gè)求出來(lái)的是過(guò)該直線的平面束，要求垂直該直線的平面，且過(guò)那個(gè)點(diǎn)。該直線的平面束為 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0與該直線垂直的平面肯定與其所確定的平面束垂直從平面束中任意取兩個(gè)平面的法向量λ=0時(shí) n1=( 1 ,-2 , 4)λ=2時(shí) n2=( 7 , 8 , 0)所以平面的法向量為 n=(-32,28,22)=(-16,14,11)所以該平面方程為 -16(x-2)+14y+11(z+3)=0即 -16x+14y+11z+65=0不知道這樣寫(xiě)符不符合您題目的要求