（1）因為△=4m²-4（m+2）≥0，解得：m≤-1或m≥2．
（2）設(shè)方程x²+2mx+m+2=0有兩根x₁，x₂，
由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式可得：
△=4m²-4（m+2）＞0，x₁?x₂=m+2＜0
解得：m＜-2．
（3）設(shè)方程x²+2mx+m+2=0有兩根x₁，x₂，
由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式可得：
△=4m²-4（m+2）＞0，x_1?x₂＞0，x₁+x₂=-2m＞0
解得：m＞2．
（4）設(shè)方程x²+2mx+m+2=0有兩根x₁，x₂，不防設(shè)x₁＜x₂，則x₁1，
∴（x₁-1）?（x₂-1）＜0，
即x₁?x₂-（x₁+x₂）+1=m+2+2m+1＜0，
解得：m＜-1．