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  • 1.直角三角形一直角邊長為11,另兩邊均為自然數(shù),則其周長為.

    1.直角三角形一直角邊長為11,另兩邊均為自然數(shù),則其周長為.
    A 121
    B 120
    C 132
    D 以上答案都不對
    2.直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()
    A ab=h^2
    B a^2 + b^2 = 2(h^2)
    C 1/a + 1/b = 1/h
    D 1/(a^2) + 1/(b^2) = 1/(h^2)
    數(shù)學人氣:255 ℃時間:2020-05-11 07:23:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.C
    設(shè)另外的一條直角邊和斜邊長分別是a,b
    b^2-a^2=(a+b)(b-a)=11^2=1×121
    ∵另外兩條邊長是自然數(shù)
    ∴a+b=121,b-a=1
    b=61,a=62
    ∴周長C=a+b+11=62+61+11=132
    或者a+b=11,b-a=11
    b=11,a=0
    不符合條件,因此,周長C是132
    2.D
    根據(jù)面積計算,
    S=ab/2=hc/2
    ∵c=√(a^2+b^2)
    ∴ab=h√(a^2+b^2)
    ∴1/(a^2) + 1/(b^2) = 1/(h^2)
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