取CD的中點G，連接FG，EG，又F為AC的中點．
則FG
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∴∠EFG即為異面直線EF與AD所成的角或其補角．
∵E為BD的中點，同理可得EG=
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∵BC=AD=2EF，
∴EF=FG=EG．
∴△EFG為等邊三角形．
∴∠EFG=60°．
即異面直線EF與AD所成的角為60°．
空間四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD、AC中點，若BC=AD=2EF，求直線EF與AD所成的角．
空間四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD、AC中點，若BC=AD=2EF，求直線EF與AD所成的角．
數學人氣：127 ℃時間：2020-02-06 07:32:41
優(yōu)質解答
如圖所示，
取CD的中點G，連接FG，EG，又F為AC的中點．
則FG
AD，
∴∠EFG即為異面直線EF與AD所成的角或其補角．
∵E為BD的中點，同理可得EG=
BC．
∵BC=AD=2EF，
∴EF=FG=EG．
∴△EFG為等邊三角形．
∴∠EFG=60°．
即異面直線EF與AD所成的角為60°．
取CD的中點G，連接FG，EG，又F為AC的中點．
則FG
∴∠EFG即為異面直線EF與AD所成的角或其補角．
∵E為BD的中點，同理可得EG=
∵BC=AD=2EF，
∴EF=FG=EG．
∴△EFG為等邊三角形．
∴∠EFG=60°．
即異面直線EF與AD所成的角為60°．
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