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  • 設(shè) PO⊥平面AOB,PA,PB與平面AOB所成的角分別為30°,45°,∠AOB=90°,PO=10,則P到AB的距離為

    設(shè) PO⊥平面AOB,PA,PB與平面AOB所成的角分別為30°,45°,∠AOB=90°,PO=10,則P到AB的距離為
    數(shù)學(xué)人氣:347 ℃時(shí)間:2020-06-26 15:47:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    過O點(diǎn)做OC⊥AB ,交 AB 與 C 點(diǎn)
    連接 P ,C 兩點(diǎn)
    因?yàn)镻O⊥平面AOB
    易知 PC ⊥ AB (由 AB ⊥ 面OPC 得)
    由題 易得 OB = 10 ,OA = 10√3
    因?yàn)?∠AOB=90°
    所以 AB = 20 ,
    OC = 5√3
    所以 PC = 5√7 (由勾股定理得)
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