用反證法證明:已知a b都是有理數(shù),√a√b是無(wú)理數(shù),求證明√a+√b是無(wú)理數(shù)拜托各位大神
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剛開(kāi)始接觸這種類型的題,麻煩證一下,注意用反正法
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數(shù)學(xué)人氣：451 ℃時(shí)間：2019-08-20 17:27:52
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)√a+√b是有理數(shù),設(shè)√a+√b=M （M為有理數(shù)） 則（√a+√b） =M a+2√ab+b=M √a√b=（M - a-b）/2 為有理數(shù)； 與已知條件 “√a √b是無(wú)理數(shù)”矛盾.于是假設(shè)不成立.√a+√b是無(wú)理數(shù) .
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