（1）證明：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，
∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°．
∴∠CBA=∠FBE．
∴△ABC≌△EBF．
∴EF=AC．
又∵△ADC為等邊三角形，
∴CD=AD=AC．
∴EF=AD．
同理可得AE=DF．
∴四邊形AEFD是平行四邊形．
（2）構(gòu)成的圖形有四類，一類是菱形，一類是線段，一類是正方形，一類是三角形．
當(dāng)圖形為菱形時，∠BAC≠60°（或A與F不重合、△ABC不為正三角形）；
當(dāng)圖形為線段時，∠BAC=60°（或A與F重合、△ABC為正三角形）；
當(dāng)圖形為正方形時，∠BAC=150°；
當(dāng)圖形為三角形時，E，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線．